Найдите четырехзначное натуральное число, кратное 12, произведение цифр которого равно...

Question 1

Найдите четырехзначное натуральное число, кратное 12, произведение цифр которого равно 16. Укажите одно такое число, которое меньше 4000.

Question 2

Произведение $a\cdot b \cdot c\cdot d=16$ . Возможные варианты (с точностью до перестановки цифр): $1\cdot 1\cdot 2\cdot 8;\ 1\cdot 1\cdot 4\cdot 4;\ 1\cdot 2\cdot 2\cdot 4;\ 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2.$

Далее нам понадобятся признаки делимости на 3 (a+b+c+d делится на 3; бракуем второе и четвертое произведения) и на 4 (10c+d делится на 4).

Получаем числа: 1128; 1812; 8112; 1224; 2124; 2412; 4212. Любое из них (кроме третьего и последнего) меньше 4000

yugolovin_zn · Answer 1 · 2018-05-29T01:47:31+0000

Произведение $a\cdot b \cdot c\cdot d=16$ . Возможные варианты (с точностью до перестановки цифр): $1\cdot 1\cdot 2\cdot 8;\ 1\cdot 1\cdot 4\cdot 4;\ 1\cdot 2\cdot 2\cdot 4;\ 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2.$

Далее нам понадобятся признаки делимости на 3 (a+b+c+d делится на 3; бракуем второе и четвертое произведения) и на 4 (10c+d делится на 4).

Получаем числа: 1128; 1812; 8112; 1224; 2124; 2412; 4212. Любое из них (кроме третьего и последнего) меньше 4000