Треугольник ACB
Сторону AB(гипотенузу)
обозначим за с.
Тогда по теореме Пифагора:
10²+5²=c²
125=c²
C=√125
AD+BD=AB(√125)
Если AD обозначим
за х, то BD=√125-x
Так, как углы CDA и CDB
прямые, то получаем еще два прямоугольних треугольника.
По теореме Пифагора получаем систему:
x²+h²(высота)=25
(√125-x)²+h²=100
От первого выражения отнимаем второе и получаем:
125-2√125x=75
√500x=50
5√20x=5√2
X=1/√10
h²=25-1/10
h²=249/10
h=√249/√10