ОДЗ
{x-2>=0
{7-x>=0
откуда 2<=x<=7 <br>1)
√(x-2)-3>=0
x-2>=9
x>=11
Значит 2<=x<=7 выражение √(x-2)-3<0 <br>2) √(7-x)-2>=0
7-x>=4
x<=3 <br>
3) Значит при
2<=x<=3 √(x-2)-3<0 2<=x<=3 √(7-x)-2>=0
3
4) при 2 3-√(x-2)>=√(7-x)-2+1
√(7-x)+√(x-2) <= 4 <br> Возведя в квадрат и преобразовав
√((7-x)(x-2)) <=11/2 <br> 4(7-x)(x-2) <= 121 <br> и (7-x)(x-2)>=0
4(7-x)(x-2) <= 121 <br> -4x^2+6x-177<=0 <br> D<0 <br>решений нет, значит при x E (-oo.+oo) но (7-x)(x-2)>=0 откуда 2<=x<=7 <br>то есть решение x E [2,7] , подходит x E [2,3]
5) 3 3-√(x-2) >= 2-√(7-x)+1
3-√(x-2) >= 3-√(7-x)
√(x-2) <= √(7-x) <br> x-2 <= 7-x <br> 2x<=9 <br> x<=9/2 <br> то есть решение [3;9/2]
6) Объединяя получаем x E [2,9/2]