Т. к. ABCD - параллелограмм, то
1. диагонали точкой пересечения делятся попалам
2. противолежащие стороны равны.
Значит, АО=ОС, ВО=OD и ВС=AD. Следовательно, треугольники ВОС и DOA равны по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам) .
Что и требовалось доказать.