Решите ур-е cos4x-cosx=0 укажите корни,из промежутка [0;4П]

0 голосов
44 просмотров

Решите ур-е cos4x-cosx=0 укажите корни,из промежутка [0;4П]


Алгебра (12 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

-2sin(5x/2)sin(3x/2)=0
sin(5x/2)=0
5x/2=πk,k∈z
x=2πk/5,k∈z
0≤2πk/5≤4π
0≤2k≤20
0≤k≤10
k=0  x=0
k=1  x=2π/5
k=2  x=4π/5
k=3  x=6π/5
k=4  x=8π/5
k=5  x=2π
k=6  x=12π/5
k=7  x=7π/5
k=8  x=16π/5
k=9  x=9π/5
k=10  x=4π
sin(3x/5)=0
3x/5=πn,n∈z
x=5πn/3
0≤5πn/3≤4π
0≤5n≤12
0≤n≤12/5
k=0  x=0
k=1  x=5π/3
k=2  x=10π/3


(750k баллов)