Докажите что треугольник с вершинами A(1;-1) B(2; 2) C(3; 5) основанием AC является...

Question

Докажите что треугольник с вершинами A(1;-1) B(2; 2) C(3; 5) основанием AC является равнобедренным треугольником.

Comments

а что в скобочках написано?

Answer 1

I AB I² = (2 - (-6))² + (4 - 1)² = 64 + 9 = 73
I AC I² = (2 - (-6))² + (-2 - 1)² = 64 + 9 = 73
I BC I² = (2 - 2)² + (-2 - 4)² = 0 + 36 = 36
I AB I = I AC I , поэтому треугольник АВС - равнобедренный и высота, проведенная из вершины А, является также медианой.
Если М - середина стороны ВС, то М = ((2 + 2)/2; (4 + (-2))/2) = (2; 1) и. следовательно I AM I = √ ((2 - (-6))² + (1 - 1)²) = √ 64 = 8.