На гладком цилиндре, ось которого горизонтальна, висит, находясь в равновесии, однородный канат (см. рис.). Радиус поперечного сечения цилиндра 22см. Длина каната 90 см, его масса 1,2 кг. Найти максимальную силу натяжения каната.
S₁=πR - длина каната, касающегося цилиндра. S=0,5(L-πR) - длина свисающей части каната с одной стороны. h=S+R=0,5(L-πR)+R - вертикально стоящий рядом канат (по вертикали от нижн свисающего конца до верхней точки висящего каната) F=P=m₁g=(m/L)•[0,5(L-πR)+R]g F=4,22 H - ответ.
с формулой и ответом согласен !!!
краткость - сестра таланта )))
Спасибо за лестный отзыв! Не сразу сообразил, а потом пришла мысль с изогнутой вверху трубкой в форме полуканата. Вроде получилось по аналогии.
А с интегрированием мне сложно.
Смотри решение во вложении (исправлено)