Разложите ** множители многочлен: а) b^3 – 2b^2 + b в) 3а + 3b - ax - bx д) 7a - 7b +...

Question

Разложите на множители многочлен:
а) b^3 – 2b^2 + b
в) 3а + 3b - ax - bx
д) 7a - 7b + 2b^2 - 2ab
б) ab^3 + 2a^2b^2 + a^3b
г) 5a - b + 5a^2 - ab
е) b^4 - b^2 + 4b + 4

Answer 1

A) b³ - 2b2 + b = b(b² - 2b + 1)
 
в) 3a + 3b - ax - bx = (3a + 3b) - (ax + bx) = 3(a + b) - x(a + b) = (a + b)(3 - x)

д) 7a - 7b + 2b² - 2ab = (7a - 7b) + (2b² - 2ab) = 7(a - b) + 2b(b - a) =
= 7(a - b) - 2b(a - b) = (a - b)(7 - 2b)

б) ab³ + 2a²b² + a³b = ab(b² + 2ab + a²) = ab(a + b)² = ab(a + b)(a + b)

г) 5a - b + 5a² - ab = (5a - b) + (5a² - ab) = (5a-b) + a(5a - b) =
= (5a - b)(1 + a)

е) b⁴ - b² + 4b + 4 = (b⁴ - b²)+ (4b + 4) = b²(b² - 1) + 4(b + 1) =
= b²(b - 1)(b + 1) + 4(b + 1) = (b + 1)(b³ - b² + 4)