Sin в 6 степени альфа+cos в 6 степени альфа,найдите наименьшее и наибольшее значение...

0 голосов
43 просмотров

Sin в 6 степени альфа+cos в 6 степени альфа,найдите наименьшее и наибольшее значение выражения


Математика (41 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

-1\leq sin a\leq 1
-1\leq cos a\leq 1
поэтому минимальное значение sin^6 a =0, так как отрицательным число в четной степени быть не может,
минимальное значение косинуса (-1) поэтому 
минимальное значение выражения = 0-1=-1;
Максимальное значение синуса 1, косинуса тоже 1, в 6 степени максимальное значение синуса тоже 1, 
Поэтому максимальное значение выражения = 1+1=2
Ответ: -1; 2.

(963 баллов)