30 БАЛЛОВ !!! В параллелограмме АВСD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке К...

0 голосов
308 просмотров

30 БАЛЛОВ !!!
В параллелограмме АВСD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке К так, что ВК=50 мм, КС=40 мм. Чему равен периметр параллелограмма в сантиметрах? Ответ запишите числом без наименования


Геометрия (194 баллов) | 308 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Дано АВСД - параллелограмм, ∠ВАК=∠КАД, ВК=70 мм, КС=20 мм.
Найти Р.

Решение:
∠КАД=∠АКВ (как внутренние накрест лежащие при параллельных АД и ВС)
Значит, АВ=ВК (т.к. в треугольнике против равных углов лежат равные стороны)
АВ=70 мм
СД=АВ=70 мм
АД=ВС=70+20=90 мм
Р=2(90+70)=2*160=320 мм=32 см
Ответ: 32.

(256 баллов)