Найдите площадь круга, если площадь вписанного в окружность квадрата равна 108 дм в...

0 голосов
40 просмотров

Найдите площадь круга, если площадь вписанного в окружность квадрата равна 108 дм в квадрате.


Геометрия (16 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В квадрате центр описанной окружности является точкой пересечения диагоналей.
Если в этом квадрате провести диагональ, то эта диагональ будет диаметром окружности описанной вокруг него.
Пусть диагональ этого квадрата рана х дм.
Пусть сторона этого квадрата рана а дм.
Тогда а = 108 дм / 4 = 27 дм
Тогда х = 2√а (по теореме пифагора можно вычислить)
х = 2√27 = 10.3923048454
x - диаметр, значит радиус r = x/2 = 
5.19615242271
По ф-ле площадь окружности равна 
π*r^{2} = 84,8 дм в квадрате

(6.8k баллов)
0

Огромное спасибо!