Определите сколько существует натуральных чисел, таких, что выполняются следующие...

Question

Определите сколько существует натуральных чисел, таких, что выполняются следующие условия:

1. Искомые числа не должны превосходить данного N.

2. Искомые числа должны делиться на данные числа a и b и не должны делиться на данное c (числа a, b и c - попарно взаимно простые). На паскале плиз

Answer 1

Для попарно простых чисел a,b,c верно, что:
- если число делится на a и b, оно делится на a×b;
- если число не превышает N, то m×a×b, где m=1,2,3... также не превышает N;
- если при этом число не делится на с, то a×b также не делится на с.

Следовательно, количество чисел, не превышающих N равно N div (a×b), где div - операция деления нацело.
Из этого количества нужно вычесть количество чисел, делящихся на c, т.е. N div (a×b×c)


// PascalABC.NET 3.3, сборка 1634 от 14.02.2018
// Внимание! Если программа не работает, обновите версию!

begin
  var n:=ReadInteger('N=');
  var (a,b,c):=ReadInteger3('Введите через пробел a,b,c:');
  Writeln(n div (a*b) - n div (a*b*c))
end.