Часть речи
Часть речи слова солнышко — имя существительное.
Морфологические признаки
Начальная форма: солнышко (именительный падеж единственного числа);
Постоянные признаки: нарицательное, неодушевлённое, средний род, 2-е склонение;
Непостоянные признаки: именительный падеж, единственное число.
Синтаксическая роль
Может быть различным членом предложения, смотрите по контексту.
Примечание. Слово солнышко имеет различные морфологические признаки в зависимости от контекста словосочетания или предложения, в которое слово входит. Помимо подробного анализа выше возможен ещё 1 вариант морфологических признаков слова солнышко:
винительный падеж, единственное число, неодушевленное, средний род.
Выберите подходящий разбор для вашего случая.