Чеканный-такой предмет, который сделан при помощи чеканки, то есть созданание на поверхности какого-то предмета определенного рельефа. Таким образом, состав слова выглядит так:
ЧЕКАН-корень, суффикс Н- и окончание -ЫЙ.
Двойная согласная Н в прилагательном ЧЕКАННЫЙ объясняется тем, что одна Н в ходит в состав корня, а другая находится в суффиксе.
Безударную гласную Е мы запоминаем.