5. В музее 16 залов, расположенных как показано на рисунке. В
половине из них выставлены картины, а в половине скульптуры. Из любого
зала можно попасть в любой соседний с ним (имеющий общую стену). При
любом осмотре музея залы чередуются: зал с картинами – зал со
скульптурами – зал с картинами и т.д. Осмотр начинается в зале А, в
котором висят картины, а заканчивается в зале Б.
a) Обозначьте крестиками все залы, в которых висят картины.
б) Турист хочет осмотреть как можно больше залов (пройти от зала А к
залу Б), но при этом в каждом зале побывать не больше одного раза. Какое
наибольшее количество залов он сможет посмотреть? Нарисуйте
какой-нибудь его маршрут наибольшей длины и докажите, что большее
количество залов он посмотреть не мог.