Тут вопрос опирается на статистику.
Чисто теоретически, можно вычислить за 1 взвешивание. Взяв наугад 2 монеты. Одна из них может оказатся легче. Шанс 1/40
Далее
идет метод половинного деления - делим монеты на 2 равные кучки и
взвешиваем. Более легкую кучу снова взвешиваем и так до конца
Есть
другой способ. 2 не равные кучки. Скажем на 30 и 50 монет. большую
делим на 2 и взвешиваем. Если они разные то выбираем легкую. Если
одинаковые то все равно исключаем сразу более половины монет (либо 50
либо 55(30+25)
Таким образом сразу откидываем бОльшую часть монет и
число взвешиваний меньше чем в методе половинного деления. Оптимальное
деление - на 1/3 и 2/3 в кучках. Дает минимальное число взвешиваний.