Решите неравенство log3 ( x^2/4 - 16/x^2) ⩽1

0 голосов
39 просмотров

Решите неравенство log3 ( x^2/4 - 16/x^2) ⩽1


Алгебра (25 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Log₃ (\frac{ x^{2} }{4} - \frac{16}{ x^{2} })≤1
Замена: \frac{ x^{2} }{4} - \frac{16}{ x^{2} } = t
     log₃t≤1
     t≤3
Обратная замена: \frac{ x^{2} }{4} - \frac{16}{ x^{2} } = 3
\frac{ x^{2} }{4} - \frac{16}{ x^{2} } = 
 \frac{ x^{2} (x^{2}) }{4 x^{2} } - \frac{64}{4 x^{2} } = \frac{ x^{4}-64 }{4 x^{2} } = x^{2} - 16
x1,2=+-4

(2.2k баллов)