Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника, имеющего n сторон, равна 180(n-2).
7. a) 1080=180(n-2) б) 2340=180(n-2)
1080=180n-360 2340=180n-360
1440=180n 2700=180n
n=1440:180 n=2700:180
n=8 n=15
9. n=9 ⇒ 180(n-2)=180(9-2)=180*7=1260 сумма внутр. углов
Сумма внешних углов многоугольника, взятых по одному при каждой его вершине, равна 360°. Она не зависит от числа сторон n .
n=15 ⇒ 180(n-2)=180(15-2)=180*13=2340 сумма внутр. углов.
n=20 ⇒ 180(n-2)=180*18=3240 сумма внутр. углов.
n=24 ⇒ 180(n-2)=180*22=3960 сумма внутр. углов.
12. 180°(n-2)=180°(5-2)=540° сумма внутренних углов пятиугольника.
3:4:2:5:4 ⇒ 3х+4х+2х+5х+4х=18х ⇒ х=540°:18=30°
3х=3*30°=90°
4х=4*30°=120°
2х=2*30°=60°
5х=5*30°=150°
Внутренние углы выпуклого пятиугольника равны 90° , 120° , 60°, 150°, 120°.