Помогите решить Проверить, удовлетворяет ли указанному уравнению данная функция z=f (x,...

$\displaystyle \frac{\partial z}{\partial x} = -\frac{y}{x^2};~~~~~~ \frac{\partial^2z}{\partial x^2} =\frac{2y}{x^3} \\ \\ \frac{\partial z}{\partial y}= \frac{1}{x} ;~~~~~\Rightarrow~~~~ \frac{\partial^2z}{\partial y^2} =0\\ \\ \\ \frac{\partial^2z}{\partial x \partial y} =- \frac{1}{x^2} \\ \\ \\ x^2\cdot \frac{2y}{x^3} +2xy\cdot\bigg(- \frac{1}{x^2}\bigg)+y^2\cdot 0= 0$

Удовлетворяет.