Напишите уравнение касательной графику функции f от x в точке с абсциссой X 0 номер 251...

Question 1

Напишите уравнение касательной графику функции f от x в точке с абсциссой X 0 номер 251 второй пример

Question 2

#######################################################

Общий вид уравнения касательной : $y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$ .
1) Вычислим значение функции в точке х0=-0.5
$f(-0.5)=e^{1+2\cdot(-0.5)}-4\cdot(-0.5)^3=1+0.5=1.5$

2) Найдем теперь производную функцию
$f'(x)=(e^{1+2x}-4x^3)'=2e^{1+2x}-12x^2$

3) Значение производной функции в точке х0=-0,5:
$f'(-0.5)=2e^{1+2\cdot(-0.5)}-12(-0.5)^2=2-3=-1$

Искомое уравнение касательной:
$y=-(x+0.5)+1.5=-x+1$

#######################################################

Question 3

F(x) = e^(1 +2x) + x^-1 x₀=0,5
Уравнение касательной имеет вид:
у - у₀ = f'(x₀)(x - x₀)
(x₀;y₀) - точка касания
у₀ = f(x₀) = f(0,5) = e^(1 +1) +1^-1 = (e² +1)
f'(x) = 2e^(1 +2x) -1/x²
f'(x₀) = f'(0,5) = 2e^(1+1) -4 = 2e² - 4
пишем уравнение касательной:
у - (е² +1) = (2e² - 4) ( х - 0,5)
у = (2e² - 4)*х -е² +2 +е² +1
у = (2e² - 4)*х +3

Question 4

В точке х0=-0,5

Question 5

Сори.Не увидела. у₀=4

Question 6

опять ошиблась. О-о-о.вообще условие не то...

LecToRJkeeeee_zn · Answer 1 · 2018-05-29T00:07:44+0000

#######################################################

Общий вид уравнения касательной : $y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$ .
1) Вычислим значение функции в точке х0=-0.5
$f(-0.5)=e^{1+2\cdot(-0.5)}-4\cdot(-0.5)^3=1+0.5=1.5$

2) Найдем теперь производную функцию
$f'(x)=(e^{1+2x}-4x^3)'=2e^{1+2x}-12x^2$

3) Значение производной функции в точке х0=-0,5:
$f'(-0.5)=2e^{1+2\cdot(-0.5)}-12(-0.5)^2=2-3=-1$

Искомое уравнение касательной:
$y=-(x+0.5)+1.5=-x+1$

#######################################################