найдите длину катета ВС прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С, если известно,...

Треугольник будет равнобедренным, т.к. угол В = 45, а угол А = 180 - 90 - 45 = 45 градусов.
Отсюда, через теорему Пифагора.
x2 + x2 = 144 (12 в квадрате)
$2x^{2}$ = 144
x2 = 72
x = $\sqrt{72}$ = $6\sqrt{2}$