Кез келген n∈N үшін (5n-6)²-n² өрнегі 12-ге еселік екенін дәлелдеңіз. кім бііледі көмек...

0 голосов
333 просмотров

Кез келген n∈N үшін (5n-6)²-n² өрнегі 12-ге еселік екенін дәлелдеңіз.
кім бііледі көмек керек


Алгебра (487 баллов) | 333 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(5n-6)²-n²=25n²-2*5n*6+36 -n²=24n²-60n+36=12*(2n²-5n+3)
это произведение состоит из 2 множителей 12 и (2n²-5n+3),значит оно всегда будет делиться на 12

(234k баллов)