1) Обозначим точку пересечения трёх отрезков - А, и справа от А
на прямой n поставим букву В.
По усл.: АР=РС ⇒ ΔАРС - равнобедренный ⇒∠РАС=∠АСР.
По усл.: ∠РАС=∠САВ ⇒ ∠САВ=∠АСР - это внутренние накрест
лежащие углы при прямых m и n и секущей АС, они равны ⇒
прямые m и n параллельны.
2) По усл.: КМ=KN ⇒ ΔMKN - равнобедренный.
Угол при основании = 60° ⇒ ΔMKN - равносторонний ⇒
все его углы = 60°. ⇒
∠KNM=60° ⇒ ∠KNE=180°-∠KNM=180°-60°=120°
По усл.: ∠KNP=∠PNE=120°^2=60°
Получили, что ∠KMN=∠PNE , а эти углы соответственные при
прямых KM и PN и секущей МЕ ⇒ KM║PN .
3) Противоположные стороны четырёхугольника попарно равны,
значит этот четырёхугольник параллелограмм,
а у параллелограмма противоположные стороны параллельны:
АВ║СД , АД║ВС.