Прямоугольник площадь которого 65, разбит ** четыре меньших прямоугольника двумя...

0 голосов
253 просмотров

Прямоугольник площадь которого 65, разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади двух верхних из них равны 8 и 18. Найдите площадь правого нижнего прямоугольника.


image

Математика (19 баллов) | 253 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть х - площадь правого нижнего прямоугольника с вопросом, у - площадь левого нижнего прямоугольника. Тогда:
х + у + 8 + 18 = 65;  х + у = 39
Следующие отношения площадей равны:
х/у = 18/8 = 9/4;  4x = 9y
Равенство следует из того факта, что при отношении сократятся высоты прямоугольников, но останется отношение их длин.

Решаем систему уравнений:
x + y = 39
4x = 9y

y = 39 - x
4x = 9 * (39 - x);  4x = 351 - 9x;  13x = 351;  x = 27

Ответ: 27

(43.0k баллов)
0

Спасибо большое♥