Исследовать на экстремум y=x^2е^x
y' = 2x*e^x + x² *e^x = e^x(2x +x²)
e^x(2x +x²) = 0
e^x ≠ 0, ⇒ 2x +x² = 0
корни 0 и -2 это точки экстремума.
-∞ -2 0 +∞
+ - + Это знаки производной
(∞; -2) на этом промежутке функция возрастает
(-2;0) на этом промежутке функция убывает
(0; +∞) на этом промежутке функция возрастает)
х= - 2 это точка максимума
х = 0 это точка минимума