Разбери по членам предложения. И тот, и другой мир изучены нами почти в совершенстве, но всегда от соприкосновения с ними остаётся ощущение загадки.
Нами - подлежащее. изучено - сказуемое. ощущение - подлежащее. остается - сказуемое.