Решить выражение: 1/2*3+1/3*4+1/4*5....1/19*20

Question

Решить выражение: 1/2*3+1/3*4+1/4*5....1/19*20

Answer 1

1/(2*3)=1/2-1/3
Также разложим остальные дроби:
(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+(1/18-1/19)+(1/19-1/20)=
=1/2+(-1/3+1/3)+(-1/4+1/4)+....+(-1/19+1/19)-1/20=
=1/2-1/20=10/20-1/20=9/20

Comments

да, мне такое решение понятно. Но ребенок в 5 классе, они не проходили взаимосокращение минус и плюс..

---

а если их записать 1/3-1/3 и т.д.

---

1/2+(-1/3-1/3)1/2+(-1/3-1/3) так?

---

1/2+(1/3-1/3) точнее

---

да

---

спасибо большое! Попробую вечером объяснить, но мне кажется что это 6 класс решение

---

для 5 класса это олимпиадный уровень