Постройте прямоугольный треугольник ABC. Постройте его медиану, проведенную к гипотенузе. Измерьте длины медианы и гипотенузы, и определите связь между их длинами.
РЕШЕНИЕ Медиана в произвольном треугольнике по формуле: m(a) = 1/2*√(2*b² + 2*c² - a²). Медиана к гипотенузе - с m(c) = 1/2*√(2b²+ 2a² - c²) В прямоугольном треугольнике c² = a² + b² Подставим в формулу и получим: m(c) = 1/2*√c² = c/2 ВЫВОД В прямоугольном треугольнике медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы. Рисунок в приложении.