АМ = МС = АС/2 = 21/2, т.к. ВМ - медиана
В треугольнике МВС
ВМ = ВС по условию, и треугольник равнобедренный. А в равнобедренном треугольнике медиана, биссектриса и высота к основанию совпадают
И МН = НС
МН = МС/2 = 21/2*1/2 = 21/4
---
АН = АМ + МН = 21/2 + 21/4 = 3*21/4 = 63/4 = 15 3/4