Три раза, если считать только по сторонам клеток:
когда он полз по третьему, четвертому и пятому отрезку.
Как известно, точки находятся на равном расстоянии от какой-то одной, если они расположены на окружности с радиусом заданной величины. Если провести окружность радиусом 2 см с центром в точке О, то она пересечет и второй отрезок,
(см. рисунок)
Следовательно, правильным будет ответ:Жук был на расстоянии 2 см от точки О четыре раза.