Отрезки AB и cd пересекаются в их середине o докажите что ac||Bd

Строим четырёхугольник ACBD.
Из свойства пересечения диагоналей b деления в точке пересечения пополам, этот четырёхугольник - параллелограмм.
Из свойств параллелограмма - противолежащие стороны параллельны.