плоскости равностороннего треугольника АВС и квадрата ВСДЕ перпендикулярны. Найти...

0 голосов
92 просмотров

плоскости равностороннего треугольника АВС и квадрата ВСДЕ перпендикулярны. Найти расстояние между их вершинами А и Д , если высота треугольника АВС равна 3дм.


Геометрия (37 баллов) | 92 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

если высота равностороннего треугольника равна 3, то сторона равна 2*корень(3). А вслед за ней и все остальные стороны треугольника и квадрата имеют эту величину. Треугольник АСД прямоугольный (СД перпендикулярно ПЛОСКОСТИ АВС) и имеет равные боковые стороны АС и СД. Поэтому АД равно АС*корень(2) = 2*корень(6);

 

Я намеренно решаю такие задачи, даже не рисуя чертежа, только мысленно. Конечно, при этом растет вероятность ошибки, но зато тренируется пространственное воображение. 

(69.9k баллов)