В бассейн ведет несколько труб, они заливают воду в бассейн с одинаковой скоростью....

Question

В бассейн ведет несколько труб, они заливают воду в бассейн с одинаковой скоростью. Бассейн каждый день наполняется заново. В понедельник несколько труб наполнили бассейн. Во вторник подключили на одну трубу больше, чем в понедельник, в результате чего бассейн наполнился на 9 минут быстрее. В среду подключили на 4 трубы больше, чем во вторник, и бассейн наполнился на 18 минут быстрее, чем во вторник. Сколько труб работало в понедельник?
ПОМОГИТЕ! СРОЧНО!

Answer 1

Обозначим V-объём бассейна
                     р-производительность одной трубы
                     n-количество труб
                      t-время их работы    тогда
в понедельник  V=pnt
во вторник        V=p(n+1)(t-9)
в среду              V=p(n+5)(t-27)
т.к. объём один и тот же, то имеем
pnt=p(n+1)(t-9)
pnt=p(n+5)(t-27)  в каждом уравнении р можно сократить, затем раскрываем скобки, приводим подобные
t-9n=9
5t-27n=135  умножаем первое уравнение на (-5) и складываем со вторым
18n=90
n=5

Comments

Спасибо большое