Дана правильная четырёхугольная пирамида. Чему равен объём пирамиды, если апофема пирамиды равна √26, а площадь основания равна 4?
S(боковая)=1/2*P*L (P - периметр квадрата, l - апофема) P=4x (x - сторона квадрата) L=√(H^2+(x/2)^2)=√(36-x^2)/2 (H - высота пирамиды) 1/2*4x*√(36+x^2)/2=80 x√(36+x^2)=80 x^4+36x^2-6400=0 D=26896 x^2=(-36+164)/2=64=S(основания) V=1/3*S*H=1/3*64*3=64