Из первой урны, содержащей 9 белых и 5 черных шара, наугад переложили один шар во вторую...

Question

Из первой урны, содержащей 9 белых и 5 черных шара, наугад переложили один шар во вторую урну, содержащую 3 белых и 6 черных шара. Затем из второй урны наугад извлекли один шар. Какова вероятность того, что извлеченный из второй урны шар оказался белым?

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Берем случайный ОДИН шар из первой урны.
Всего в первой урне - n = 9+5 = 14
Вероятность белого - p = 9/14
Вероятность черного - q = 5/14
Теперь во второй урне получается ДВА варианта - "ИЛИ" белый "ИЛИ" черный.
Вероятности событий "ИЛИ" - суммируются.
Во второй урне стало всего - n = 3+6+1 = 10.
ИЛИ 4 белых и 6 черных - Р1(б) = 4/10
ИЛИ 3 белых и 7 черных - Р2(б) = 3/10
Вероятности события "И" - И белый из первой И белый из второй - умножаются.
Вероятность белого из второй урны равна произведению вероятностей
9/14 * 4/10 + 5/14 * 3/10 = 9/35 + 3/28 = 51/140 ≈ 0,3643 = 36,43% - ОТВЕТ 

Comments

а 3/10 не стоит умножить на 5/14??? или здесь берётся только вероятность белого?

---

Уточнено