X в 4 степени = (x-20) во 2 чтепени

Question

X в 4 степени = (x-20) во 2 чтепени

Answer 1

x^4=(x-20)^2

x^4=x^2+40x^2+400

x^4-41x^2-400=0

Пусть х^2=t, тогда уравнение примет такой вид: t^2-41t-400=0 D=1681-1600=81 корень из D=9. Ищем корни: t1=(41-9)\2=16,t2=(41+9)\2=25. Обратная замена: так как t=x^2,

16=x^2

x=4

25=x^2

x=5

Ответ: х=4, х=5