Помогите решить, арифметическая прогрессия. Даю 30 баллов, с объяснением, пожалуйста)

Дано:
а₁ = -3;
$a_{n+1}= a_{n}+4$
d=4
$a_{n} =220; 222;223;225$

n-?
Решение сводится к тому, чтобы узнать, какое из чисел 220; 222; 223; 225 имеет номер n, выраженный натуральным числом n∈N.
$a_{n}= a_{1}+(n-1)d$
$(n-1)d= a_{n} - a_{1}$
$n= \frac{a_{n} - a_{1} }{d} +1$
n∈N
1) $a_{n}=220$
$n= \frac{220+3}{4}+1= \frac{223}{4}+1= 56,75$ ∉ N
2) $a_{n}=222$
$n= \frac{222+3}{4}+1= \frac{225}{4}+1= 57,75$ ∉N
3) $a_{n}=223$
$n= \frac{223+3}{4}+1= \frac{226}{4}+1= 55,5$ ∉N
4) $a_{n}=225$
$n= \frac{225+3}{4}+1= \frac{228}{4}+1= 58$ ∈N
Ответ: число 225 является 58-м членом арифметической прогрессии.