Решите неравенство (x-2)(3x²-5x-2)(x+4)≥0

Question

Решите неравенство (x-2)(3x²-5x-2)(x+4)≥0

Answer 1

(x-2)(3x²-5x-2)(x+4)≥0
x-2=0⇒x=2
3x²-5x-2=0
D=25+24=49
x1=(5-7)/6=-1/3
x2=(5+7)/6=2
x+4=0⇒x=-4
  +               _                      +                    +
---------[-4]---------[-1/3]-------------[2]------------------
x∈(-∞;-4] U[-1/3;∞]

Answer 2

(x-2)(3x²-5x-2)(x+4)≥0
найдем корни
3x²-5x-2=0
х1=-1/3  х2=2

3x²-5x-2=3(х-2)(х+1/3)

3(x-2)(х-2)(х+1/3)(x+4)≥0

__+__-4__-___-1/3__+___2__+__>

Ответ: (-∞;-4]∪[-1/3;+∞)