Треугольник ABC равнобедренный, M и H середины боковых сторон BO-медиана D принадлежит BO...

0 голосов
80 просмотров

Треугольник ABC равнобедренный, M и H середины боковых сторон BO-медиана D принадлежит BO доказать треугольник MDB= треугольнику HDB


Геометрия (28 баллов) | 80 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)Рассмотрим треугольники АВО и  СВО: ВО- общая; АВ=СВ(по свойству равнобедренного треугольника);АО=СО(по определению медианы треугольника); ВО- биссектриса (по свойству равнобедренного треугольника); Угол АВО+СВО( по определению биссектрисы) следовательно треугольники равно по двум сторонам и углу между ними;2)Рассмотрим треугольники МВД и НВД; ВД-общая; Угол МВД=НВД (по свойству равных треугольников/по определению биссектрисы); МВ=НВ(по построению) , следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними

(114 баллов)