Решите биквадратные уравнения х^4+6x^2-16=0;

0 голосов
36 просмотров

Решите биквадратные уравнения
х^4+6x^2-16=0;

Алгебра (15 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Делаем замену:
y=x^2,\ y \geq 0
получим:
y^2+6y-16=0 \\D=36+64=100=10^2 \\y_1= \frac{-6+10}{2} =2 \\y_2= \frac{-6-10}{2} \ \textless \ 0
обратная замена:
x^2=2 \\x=\pm \sqrt{2}
Ответ: x_1=\sqrt{2}; \ x_2=-\sqrt{2}

(149k баллов)
Похожие задачи