В арифметической прогрессии третий член равен 5, а сумма второго и шестого членов прогрессии равна 18. Вычислите сумму первых девяти членов прогрессии.
A₃=5 a₃=a₁+2d Поэтому a₁+2d=5 a₂+a₆=18 a₂=a₁+d a₆=a₁+5d a₂+a₆=a₁+d+a₁+5d=2a₁+6d Поэтому 2a₁+6d=18 Получили систему из двух уравнений a₁+2d=5 2a₁+6d=18 Решаем a₁+2d=5 a₁+3d=9 Вычитаем первое уравнение из второго a₁+3d-a₁-2d=9-5 d=4 a₁+2*4=5 a₁=-3