Объём прямоугольного параллелепипеда равен 16. Боковое ребро равно 4. Найти острый угол...

Question

Объём прямоугольного параллелепипеда равен 16. Боковое ребро равно 4. Найти острый угол между диагоналями основания параллелепипеда,если его диагональное сечение имеет форму квадрата.

Answer 1

Подсказка
V = S * H => S = V/H = 16/4 = 4
Диагональное сечение - квадрат => диагональ основания = 4
S = a*b = 4 и
a^ + b^2 = 4^4 =>
a = 4/b
(4/b)^2 + b^2 = 16
16 + b^4 = 16b^2 или
b^4 - 16b^2 + 16 = 0 (b^2=t) =>
t^2 - 16t + 16 = 0
t1 = 15 => b1=Vt1 = V15 = 3,9
t2 = 1 => b2=Vt2 = V1 = 1
Угол найди самостоятельно. Данные все есть.

Comments

Я вообще не шарю в геоме лол,нифига,напиши плес до конца