Проверочное слово к слову бродяга
В слове бродяга "о" в слабой позиции, то есть не под ударением. Ищем такое слово, в котором "о" будет в сильной позиции. Это слово брОдит.
Бродяга-бродит.Потому чтобы узнать безударную главную надо изменить его так,чтобы она стала ударной гласной!!