Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 162, 108

0 голосов
39 просмотров

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 162, 108


Математика (20 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Наибольший:
108 = 2 *8* 2 * 3 * 3 * 3
162 = 2 * 3 * 3 * 3 * 3
Выписывем
2 , 3 , 3 , 3
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
(108; 162) = 2 * 3 * 3 * 3 = 54
Наименьший:
108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3
162 = 2 * 3 * 3 * 3 * 3
Выберем в разложении меньшего числа (108) множители, которые не вошли в разложение2Добавим эти множители в разложение большего числа
2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 2
Полученное произведение запишем в ответ.
(108, 162) = 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 2 = 324