[Билеты тогда добывали с боем, |теряя в отчаянных схватках пуговицы и молочные зубы|, |приобретая взамен дерзкую отвагу и стойкость|].
Предложение простое, т.е. состоит из одной части => присутствует лишь одна грамматическая основа.
Грамматическая основа — добывали. Предложение односоставное неопределенно-личное, полное.