Помогите пожалуйста с логарифмами 222 (с 1 по 4)

0 голосов
33 просмотров

Помогите пожалуйста с логарифмами
222 (с 1 по 4)


image

Алгебра (279 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)0,25(1+(2^{\log_2{5}})^2)^{\log_{26}{4}}=0,25(1+5^2)^{\log_{26}{4}}=0,25(26^{\log_{26}{4}})=\\=0,25*4=1
\\2)10^{2-\lg2}-(5^{\log_5{4}})^2=10^2*10^{-\lg2}-4^2=100* \frac{1}{2} -16=\\=50-16=34
\\3)81^{\log_{9}{2}-0,25 \log_{3}{2}}= \frac{81^{\log_9{2}}}{81^{0,25\log_3{2}}}= \frac{(9^{log_9{2}})^2}{81^{\log_{81}{2}}} = \frac{2^2}{2}=2
\\4)81^{-\log_{2^{-1}}{3}*\log_{3^{-1}}{4}} +2,5=81^{-\log_2{3}*\log_3{2^2}+2,5}=81^{-2*log_2{3}*log_3{2}+2,5}\\=81^{-2+2,5}=81^{0,5}=\sqrt{81}=9
(149k баллов)