Каким многочленом можно заменить звездочку в уравнении 3x2-2x+4+*=0, чтобы получилось...

Question

Каким многочленом можно заменить звездочку в уравнении 3x2-2x+4+*=0, чтобы получилось неполное квадратное уравнение, корнями которого являются числа:
1) 0 и 4
2) -1 и 1

Answer 1

1) если корни кв. уравнения это 0 и 4, тогда по т. Виета, это уравнение есть
x^2 - 4x = 0; домножим его на 3,
3x^2 - 12x = 0;
* = -10x - 4.
2) если корни кв. уравнения -1 и 1, то по т. Виета это уравнение есть
x^2 -1 =0; домножим его на 3,
3x^2 - 3 = 0;
* = 2x - 7.