1) Аня умеет рисовать, но хуже, чем Маша (противительный сочинительный союз).
2) Мы поедем или в кафе, или в кино. (сочинительный союз)
3) Он подмигнул и рассмеялся. (сочинительный союз соединяет однородные сказуемые).
4) Я отвернулся, потому что мне стало противно. (подчинительный, соединяет придаточную часть с главной)
5) Злата наклонилась, чтобы лучше разглядеть изображение. (подчинительный, соединяет придаточную часть с главной)