Варя, Кристина, Маша и Даша собрали ведро орехов. Количество орехов без тех, которые...

Question

Варя, Кристина, Маша и Даша собрали ведро орехов. Количество орехов без тех, которые собрала Варя, равна 78; без тех, которые собрала Кристина, - 73; без тех, которые собрала Маша, - 74; без тех, которые собрала Даша, - 69. Сколько орехов собрала каждая девушка?

Answer 1

Обозначим кол-во собранных орехов каждой девочкой по первой букве её имени: Варя- В,Кристина- К, Маша- М, Даша- Д.
Тогда можно составить 4 уравнения
К+М+Д=78 (все девочки кроме Вари собрали 78 орехов);
В+М+Д=73;
В+К+Д=74;
В+К+М=69;
Теперь можно сложить получившееся урвнения, получаем:
3(В+К+М+Д)=294
В+К+М+Д=98
получилось, что вместе они нашли 98 орехов;
тогда Варя нашла 98-78=20 орехов
Кристина нашла 98-73=25 орехов
Маша нашла 98-74=24 ореха
Даша нашла 98-69=29 орехов