1) По формуле площади треугольника, площадь равна полупроизведению двух сторон и синусу угла между ними, значит:
S = 1/2*5*7*sin 68° = 17,5*sin 68°
Ответ: 2
2) Площадь параллелограмма находится произведением двух сторон и угла между ними, но так как параллелограмм - четырехугольник у которого стороны попарно равны и параллельны, можно сразу найти площадь:
S = 11*20*sin 60° = 110√3
Ответ: 2
3)Используем теорему косинусов:
a² = b² + c² − 2*b*c*cos α.
a² = 49+9 - 2*7*3*1/2 = 58 - 21 = 37
a = √37
Ответ: √37
4) Скалярное произведение векторов равно произведению длин этих векторов на косинус угла между ними, получаем:
6*8*√3/2 = 24√3
Ответ: 24√3
Итого ответы:
1)2
2)2
3)√37
4)24√3